研究跳出舊框架 科學家解決三體問題獲新進展

三體示意圖。(ShutterStock)

【大紀元2021年04月30日訊】（大紀元記者高文森編譯報導）以色列希伯來大學（The Hebrew University of Jerusalem）的研究人員使用一種全新的方法，對經典三體問題做出明確的統計預測。

三體問題是指三個天體在相互之間引力的作用下的運動規律問題，科學家想找到一個公式描述最後三個天體的結局，這對於廣泛的機械問題和天體運動規律具有重要意義。

可是科學家發現這個問題看似簡單，實則艱深。比如，系統最後的運動結果對三個天體初始的位置、速度非常敏感。科學家把這個敏感度稱為混沌（chaos）。這個概念意味著，三個天體最後的結局難以用確定的可能性進行預測。

這個難題從被提出至今三個多世紀以來，吸引了大量優秀的物理學家、天文學家和數學家投入研究。

現在，希伯來大學的研究人員找到一種新的思路考慮這個問題，跳出原來的研究框架，大幅降低了這個問題不確定性，對系統中每個天體最後飛離系統的可能性做出精確的預計。這份研究4月1日發表於《天體力學與動力學天文學》（Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy）期刊。

研究歷史回顧

17世紀末，著名科學家牛頓（Isaac Newton）用萬有引力定律解釋了行星繞行太陽的規律。他也想解釋月球的運動規律，因為地球和太陽都對月球的軌道產生影響，因此預計這些天體最後的運動情況很複雜。後來這樣的問題發展成經典的三體問題。

在牛頓之後，數學家歐拉（Leonhard Euler）、拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）和雅各比（Carl Gustav Jacob Jacobi），再到19世紀的龐加萊（Henri Poincaré），都對這個問題做出了貢獻。

進入20世紀，隨著電腦的發展，科學家能用電腦系統模擬三體的演化模式。一些科學家發現，在一般的情況下，三體系統會經歷混亂與規律運動之間的變換，最後變成兩個天體繞一個共同的中心運轉，而第三個天體將徹底離開這個系統。

科學家意識到即使使用電腦模擬，也難以對三體系統長遠的結局做出預測。不過，1976年進行的大量模擬取得新的進展。這些模擬顯示，可以對系統做出統計的預測。具體來說，可以預測每個天體離開系統的可能性。從這個角度看，科學家認為原來去尋找確定性結局的目標是錯誤的，正確的目標是去尋找統計預測。

一年多前，希伯來大學拉卡物理研究所（Racah Institute of Physics）的斯通（Nicholas Stone）第一次使用一種新的方法進行計算，找到了對三體問題結局確定的數學描述，是這個問題的又一個進展。但是，這種方法又依賴於一些特定的條件假設。

他把考慮的空間區域稱為相位空間體積（phase-space volume）。因為引力具有無限的作用範圍，這也意味著這個空間內將具有無限的可能性。為了繞開這個問題，同時由於其它一些原因，這種方法就有些武斷地進行「強作用區域」假設，只考慮到在作用力很強的區域內產生的各種情況。

新的研究方法

在最新的這份研究中，同是拉卡物理研究所的科爾（Barak Kol）針對這些假設條件做了進一步分析——從相位空間流出通量（outgoing flux）的角度進行考慮，而不針對相位空間本身。研究稱，即使空間是無盡的，這個通量卻是有限的，所以這個方法不需要使用以前研究所用到的武斷的假設。

這種理論基於流出通量對每個天體離開系統的可能性做出預測，結果與以前所有的理論都不相同。科爾說，「數百萬個電腦模型的檢測顯示，理論和模型高度吻合」。

這些電腦模型是與美國芝加哥大學、日本沖繩學院（Okinawa Institute）、智利康塞普西翁大學（University of Concepcion）合作完成。

研究稱理論與模型的相符證明，新理論對三體系統進行了很好的描述。這也說明，即使是如此古老艱深的問題，如果能徹底改變思考的模式，也完全有可能得到創新的見解。

三體問題的意義

這項研究對很多天體物理問題和機械領域都有幫助。在天文物理學方面，它將增進科學家對緊湊雙體系統（即兩個天體構成的系統），和恆星群內部機制的了解。現在探測到的大量引力波來源於雙體系統。

在機械學方面，很多問題都涉及到混沌系統，而三體問題正是混沌系統的原型，因此三體問題的突破將對一系列機械學問題產生深遠的影響。

責任編輯：葉紫微