新研究發現量子物理與曲面空間的二元性

微觀量子運動的藝術假想圖。(Shutterstock)

【大紀元2022年07月31日訊】（大紀元記者高文森編譯報導）傳統理論認為只有把平面彎折才能形成有弧度的空間。一組科學家發現量子系統的非厄米特性與空間的彎曲特性是統一的，它們是同一個概念的兩種表現。因此研究者無需任何物理彎折即可造出各種曲線平面。

這份研究的主要作者之一美國普渡大學（Purdue University）物理學和天文學教授周齊（Qi Zhou，音譯）說：「我們的研究不僅讓人們對曲面和距離有了全新的理解，還解答了物理學上長期的一個謎題——把非厄米（Non-Hermitian）量子物理認知與曲面空間聯繫了起來。」

「這兩個議題一直以來都被認為是不相干的。而非厄米量子系統古怪的特性又是困擾了物理學家幾十年的難題，可是如果從曲面空間的角度去理解它，那麼所有的問題都迎刃而解。換句話說，原來非厄米量子系統和曲面空間（所描述的）是同一個事物的兩面性，就像硬幣的兩個面。」

什麼是厄米和非厄米系統？周齊使用量子粒子在晶格結構內不同地點跳躍的情形舉例解釋。如果它向左和向右跳躍的機率是相同的，這就是厄米哈密頓（Hamiltonian）系統；如果向兩個方向跳躍的機率不同，就是非厄米哈密頓系統。哈密頓是量子力學中用到的一個運算量，對應於系統的總能量。

合作研究員呂臣維（Chenwei Lv，音譯）說：「量子力學傳統教科書側重於厄米哈密頓系統。晶格中量子粒子向左和向右隧穿的機率是一樣的。就研究互相獨立的系統來說，厄米哈密頓系統是很成熟的框架，但是它們與周圍環境的耦合導致能量的散失，可能會產生不再符合厄米特性的哈密頓運算量。例如，晶格中隧穿振幅在不同的方向上不再相等，這被稱為非對等隧穿（nonreciprocal tunneling）。在這樣的非厄米系統中，教科書中熟悉的結果不再適用，有的時候會看到與厄米系統完全相反的結果。非厄米系統中這些奇異的行為困擾了物理學家幾十年，很多問題都沒有答案。

」

呂臣維進一步解釋說，他們的研究成果對非厄米量子現象從本質上做出了解釋，這是前所未有的突破：他們發現非厄米哈密頓系統中，量子粒子所在之處的空間是彎曲的。也就是說，當晶格中量子粒子出現非對等隧穿的時候，實際上它們是沿著曲面運動的。

他們還發現，向兩個方向隧穿振幅的比例所體現的就是該平面的弧度。在這樣的曲面空間內，所有以前認為很怪異的非厄米現象，這樣看起來都是很自然的現象。

研究稱，這項發現具有兩方面的重要意義。一方面，科學家將來可以使用非厄米系統作為工具，模擬曲面空間內量子系統的特性。合作研究員張仁（Ren Zhang，音譯）說：「實驗室內用到的量子系統多數都是平面的，要想探索曲面空間內量子系統通常都很困難。我們的研究成果顯示，非厄米特性為實驗人員提供了探索曲面空間量子系統的新方法。」

另一方面，這意味著研究人員也可以用曲面空間來探索非厄米系統。例如，實驗人員可以利用曲面空間探索非厄米系統的更多特性，在沒有能量散失的情況下改善量子感應器的精確度。

這份研究4月21日發表於《自然-通訊》（Nature Communications）期刊。

責任編輯：孫芸