新研究：「醉漢移步」理論可解「三體問題」

三體系統示意圖。(Shutterstock)

【大紀元2022年01月04日訊】（大紀元記者笛睿編譯報導）三體問題是物理學上經典的難題之一，探討的是三個天體之間，比如太陽、地球和月亮之間的引力如何影響它們各自的軌道。一份新研究稱為這個問題找到了完整的解答。

17世紀末，著名科學家牛頓（Isaac Newton）用萬有引力定律解釋了行星繞行太陽的規律，發現任何兩個天體之間的軌道規律都可以用數學公示準確地表達。可是，他發現如果有第三個天體加入到這個系統中，那麼它們之間的軌道互動問題就變得很複雜。的確，至今大約400年來，科學家還沒能提出一個清晰的公式可以描述三體互動的規律。

在牛頓之後，多位科學家都嘗試鑽研這個問題。1989年，瑞典國王奧斯卡二世（King Oscar II）饒有興致地懸賞徵求這個問題的解決方案，作為他60歲生日的賀禮。最後，法國數學家亨利·龐加萊（Henri Poincaré）獲獎。但是，人們之前普遍認為這個問題會有確切的答案，龐加萊提出的理論徹底打破了這個觀念——他證明了這個問題的結果是隨機的，只能用概率來表達。不過，他的想法為這個問題開闢了新的研究方向，科學家把它叫做混沌理論（Chaos theory）。

科學家用電腦模擬三體的互動並對其進行觀察，最常見的情形是一個穩定的雙星系統（兩顆恆星彼此繞行的系統），在遇到外來的第三顆恆星的時候三個天體互動後的結局。科學家發現這個過程分為兩個階段。第一個階段就是所謂的混沌階段：三個天體彼此之間的引力作用，導致其中一顆恆星被從系統中彈射出去。如果它還沿著一個橢圓軌道上繞著剩下的兩顆恆星運轉，那它過一段時間它後還會回來，再加入雙星系統，再進行一次三體的互動，也就是再開始一次混沌階段的演化。直到某一次，其中一顆恆星徹底地離開這個系統，再也不會回來，這就是第二個階段。

現在，以色列理工學院（Technion-Israel Institute of Technology）教授海蓋·佩雷茨（Hagai Perets）與博士生約納達夫·巴里·吉納特（Yonadav Barry Ginat）共同完成的新研究，利用隨機概率為這兩個階段提供了統計學的解決方案。

他們能夠算出第一階段出現每一個結果的可能性，整體而言，他們使用「醉漢移步」（drunkard’s walk）理論描述整個三體互動的過程。這個理論來自數學家為一類隨機問題起的名字，意即這個隨機過程就像喝醉酒的人下一步不一定邁向哪個方向。

佩雷茨和吉納特認為，三體問題和「醉漢移步」理論是同樣的道理。每一次三個星體聚會，都無法確定地預計哪顆恆星會被拋出系統。其中隨機會有一顆恆星被拋出，之後又回來，再隨機地會有一顆恆星被拋出（可能是與之前被拋出的是同一顆恆星，也可能是另外一顆恆星），拋出的方向也是隨機的，都無法預知。就像醉漢的步伐，下一步邁出哪條腿、向哪個方向走，都是隨機的。直到一顆恆星徹底地離開這個系統，這個問題就終結了，研究打比方說，就像「醉漢摔進一條溝裡」。

研究人員說，這個世界中其實很多問題都是類似的情形，就像天氣預報，現在的計算機和各種探測設備很先進，使用各個渠道的信息進行大量的計算，可是人們經常還會發現：預報說70%的概率下雨，結果是個大晴天。也就說，天體變化也是這樣的系統，是只能用各種各樣的可能性進行描述的數學問題。

研究者表示，從近年的研究來看，這個多階段、三體互動問題已經從統計學的角度得到了完整的解答。這些理論對於研究星體之間、黑洞、中子星、白矮星之間的互動都有重要意義。

這份研究2021年7月23日發表於《物理評論X刊》（Physical Review X）。

責任編輯：葉紫微